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SÉANCE Nº1

Exercice 1:

1) Soient x et y deux nombres réels tels que 2,5<x<4,5et 1,5<y<3,5; encadrer x+y, x-y et xy.

2) Écrire sous forme d'intervalles,(x et y sont des réels) : −1<x<0 ; 21​≤y≤3 ; −0,5<x≤41​; −π≤y<43​.

3) Écrire sous forme d'inégalité les intervalles suivants auxquels appartiennent les réels x et y: x∈[−3;2]; y∈]−9,6;−3,4[ ; x∈[10;20[; y∈]−2,5;−1,5].

Exercice 2:

X et y sont deux nombres réels tels que x∈[−1,5;4,5]]et y∈[0,5;1,5]]. Trouver l'encadrement de x+y, x-y, et xy.

Exercice 3:

Écrire sous forme d'intervalles les inégalités suivantes: x<0;x>0;x≤0;x≥0; x<−5 ;x≤8;x≥−10;x<−3etx>3;x∈[−10;0]oux∈]0;+∞[; x∈[−10;0]ou x∈[2;+∞[;]]y∈]−∞;12[et ]x∈[−4;+∞[]]On pourra s'aider d'une représentation graphique.

Exercice 4

X et y sont deux nombres réels. On donne : −6<−2x+3<4 et 2≥21​y−1≥−4.Trouver l’encadrement de chacun des réels x et y.

Exercice 5

Écrire sans le symbole de la valeur absolue les expressions suivantes:

A=∣x−7∣ B=∣−3x+18∣ C=∣4x−5∣+∣∣∣​−21​x−2∣∣∣​ D=∣5x+15∣−∣−x+5∣ E=−2x+6+∣−2x+6∣

SÉANCE Nº2

Exercice 1:

1) Réduire l'expression de chacun des vecteurs suivants: a) AB=CD + DE+ EF−DC ; b) CD=MO+ON−(MP+PN) c)UV=PA−VA−RA+2RE+VR

2) À partir des données d'une figure géométrique on note: AB= −2e et e=5BC ; MN=12 eet PQ​=4e.

a) Exprimer ABenfonctiondeBC. Les points A,B et C sont-ils alignés? Justifier.

b) Exprimer MNen fonction de PQ​.Les droites (MN) et (PQ) sont-elles parallèles ? Justifier.

3) On pose: EF=i+j​; FG=2i+2j​ ; AB= 2i−j​ ; CD=6i−3j​.

a) Montrer que les points E, F et G sont alignés.

b) Montrer que ABet CDsont colinéaires.

Exercice 2:

On donne : A= -3a + 2b et B= 3a - 2b.

a)Calculer A+B et A-B. Que peut-on dire de A et B ?

b) Calculer AxB.

Exercice 3:

Simplifier les écritures suivantes : A=√81+√36 -√25+√16 +√1-√4 +√9 ; B=√50+√18−√32 ; C=2√75 +5√12 − 3√3 ; D=√300−√48+√32 −√72

E=√(2√5−3√2)2​ F=√(3√2−2√5)2​ G=√44+√21+√13+√9​​​ .......

<<Ce que nous devons apprendre à faire, nous l'apprenons en le faisant.>> ARISTOTE