Loading Document1. Perhatikan gambar berikut ini!
Salah satu ujung sebuah jungkat-jungkit dinaiki anak yang beratnya 25 kg. Ujung satunya dinaiki anak yang beratnya 30 kg. Jarak masing-masing anak dari titik tumpu adalah 1 m dan 0,5 m. Berapa torsi masing masing, dan berapa torsi totalnya? Ke mana arah putaran batang ?
Penyelesaian:
Arah gaya dan sumbu rotasi membentuk sudut siku-siku (900), sehingga nilai sin θ = sin 900 = 1. Jika kita misalkan massa 25 kg mengakibatkan torsi 1 dan massa 30 kg menyebabkan torsi 2 maka:
τ1= r1.F1.sin θ = r1.(m1.g).1= r1. m1. g = (1 m)(25 kg)(9,8 m/det2)
= 245 Nm
τ2= r2.F2.sin θ = r2.(m2.g).1= r2. m2. g = (0,5 m)(30 kg)(9,8 m/det2)
= 147 Nm
Torsi satu membuat jungkat jungkit bergerak searah arah jarum jam, torsi kedua membuat jungkat-jungkit bergerak berlawanan arah jarum jam. Besar torsi total adalah :
τ1– τ2= 245 – 147 = 98 Nm, arah putaran searah jarum jam.
2. Sebuah partikel bermassa 200 gram berada 20 cm dari pusat rotasi. Tentukan momen inersia partikel tersebut ketika diputar!
Penyelesaian
Diketahui:
m = 200 gram = 0,2 kg
r = 20 cm = 0,2 m
Ditanyakan: I = ….?
Jawab:
3. Sebuah silinder pejal memiliki massa 0,5 kg dan panjang 0,2 meter, berputar melalui sumbunya. Hitunglah momen inersianya!
Penyelesaian
Diketahui:
M = 0,5 kg
L = 0,2 m
Ditanyakan: I = …?
Jawab:
4. Sebuah roda berbentuk cakram homogen dengan jari-jari 60 cm dan massa 100 kg. Jika momen gaya yang bekerja pada roda 200 Nm, hitunglah percepatan sudut roda tersebut!
Penyelesaian
Diketahui:
r = 60 cm = 0,6 m
m = 100 kg
τ = 200 Nm
Ditanya: α = … ?
Jawab:
5. Seorang penari balet memiliki momen inersia 8 kgm2 ketika kedua lengannya terlentang dan 2 kgm2 ketika merapat ke tubuhnya. Pada saat kedua lengannya terlentang, penari tersebut berputar dengan kelajuan 3 putaran/s. Setelah itu, kedua lengannya dirapatkan ke tubuhnya. Tentukanlah laju putaran penari ketika kedua lengannya merapat!
Penyelesaian
Diketahui:
I = 8 kgm2
I’= 2 kg m2
ω = 3 putaran/s
Ditanyakan : ω ' = ...?
Jawab:
6. Jika sistem partikel pada gambar berikut dalam keadaan seimbang, tentukan nilai m!
Penyelesaian
Diketahui:
a1 = 300
a2 = 600
T2 = 30 N
Ditanyakan: m = ….?
Jawab:
Pada gambar di atas tampak dua orang anak sedang bermain jungkat-jungkit. Massa anak yg putri 25 kg, sedangkan massa anak yang putra adalah 50 kg. Anak putri berada 3 m dari pusat rotasi jungkat-jungkit, sedangkan anak yang putra berada 1,5 m dari pusat rotasi jungkat-jungkit. Tentukan apakah kedua anak tersebut dalam keadaan seimbang atau tidak! (g = 10 m/s2)
Penyelesaian
Diketahui:
mp = 25 kg
rp = 3 m
mL = 50 kg
rL = 1,5 m
Ditanyakan: apakah kedua anak dalam keadaan seimbang?
Jawab:
8. Perhatiikan gambar berikut ini!
Pada sistem keseimbangan benda tegar seperti pada gambar di atas, batang homogen AB dengan panjang 120 cm memiliki berat 20 N. Beban seberat 25 N digantung pada ujung B dan dihubungkan dengan tali pada dinding. Tentukan tegangan pada tali jika panjang tali 150 cm!
Penyelesaian
Diketahui:
AB = 120 cm = 1,2 m
BC = 150 cm = 1,5 m
w = 20 N
F = 25 N
Ditanyakan: T = ....?
Jawab:
Tentukan koordinat titik beratnya!