Loading DocumentThéorie des Groupes Étoilés : Une Nouvelle Approche : ∀a ∈ G, ∃a' ∈ G, a ★ a' = a' ★ a = eThéorème 1: L'élément neutre d'un groupe étoilé est unique.Démonstration :
Théorème 2: Pour tout élément a d'un groupe étoilé, l'inverse de a est unique.Démonstration :Théorème 3: Dans un groupe étoilé, si a ★ b = a ★ c ou b ★ a = c ★ a, alors b = c. :Théorème 4 : Un sous-ensemble non vide H de G est un sous-groupe étoilé si et seulement si ∀a, b ∈ H, a ★ b' ∈ H.Démonstration :Théorème 5 : G/N est un groupe étoilé.Démonstration :
6.1 Définition