Loading Document১।একটি সমবাহু ত্রিভুজের মধ্যস্থ কোনো বিন্দু হতে বাহু তিনটির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 12m, 13m ও 14 m হলে ত্রিভুজটির পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল বের কর?
২।একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীম 16m। এর সমান সমান বাহুর দৈঘ্য ভূমির 65 হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের কর?
৩।একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 2m বাড়ালে ক্ষেত্রফল 3√3 m বেড়ে যায়। ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য ও ক্ষেত্রফল বের কর?
৪।একটি স্থান হতে দুটি রাস্তা পরস্পর 120° কোন করে সোজা দুইদিকে চলে গেছে। ঐ স্থান হতে দুটি লোক একই সময় রাস্তা দুটি করে ঘন্টায় 4km 5km বেগে হাঁটতে শুরু করল। 6 ঘন্টা পর তাদের মধ্যকার সরাসরি দুরত্ব কত?
৫।একটি ত্রিভুজের বাহু তিনটি যথাক্রমে 15m,20m ও 25m, এর বৃহত্তম বাহুর শীর্ষবিন্দু হতে অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য দ্বারা বিভক্ত ত্রিভুজদ্বয়ের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর?
★সংক্ষিপ্ত/রচণামূলক প্রশ্নঃ
৬।একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহুদ্বয় যথাক্রমে 16সে.মি. ও 10 সে.মি। এর একটি কর্ন 14 cm হলে, এর অপর কর্ণটি নির্ণয় কর।
★★অধ্যায়-২(খ)
৭।একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে 30m ও 40m। এর ক্ষেত্রফল, উচ্চতা ও বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর?
৮।একটি রম্বসের পরিসীমা 146m এবং একটি দৈর্ঘ্য 55m হলে, এর অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় ও ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর?
৯।একটি রম্বসের বাহু 78cm। এর একটি কর্ন অপটির 125অংশ হলে রম্বসটির ক্ষেত্রফল ও উচ্চতা নির্ণয় কর?
১০।একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 24m ও 52 m। অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 26m ও 30m হলে ট্রাপিজিয়াবের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
১১।একটি খালের উপর ও নিচের বিস্তার যথাক্রমে 30m ও 20m এবং পাড়দ্বয়ের ঢাল 45° ও 60°। খালটির প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর?
১২।একটি সুষম ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল 216 বর্গ সে.মি. এর সমান সমান বাহুবিশিষ্ট সুষম ষড়ভূজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর?
১৩।একটি ঘরের সম্মুখভাগের বিস্তার 16m। ঘড়টির সামনে সুষম ষড়ভূজের সন্নিহিত তিন বাহু থাকারে বর্ধিত করে একটি বারান্দা তৈরি করা হল। বারান্দার ক্ষেত্রফল কত?
১৪।একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 40√2m হলে বর্গক্ষেত্রের অন্তলিখিত সুষণ অষ্টভুজের ক্ষেত্রফল বের কর?
১৫।সমান পরিসীমা বিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজ, একটি বর্গক্ষেত্র এবং একটি সুষম ষড়ভূজের অনুপাত নির্ণয় কর?
১৬।একটি সুষম ষড়ভুজাকৃতির উঠানের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য 30m। উঠানটির ভিতর সকল সীমানা ঘেঁষে 2m চওড়া করে পাকা করতে প্রতি বর্গমিটারে 5 টাকা হিসাবে কত খরচ হবে?
১৭।একটি বৃত্তের পরিসীমা 88m। এর ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত
১৮।একটি বর্গের বাহু 42 cm। বর্গ ও বর্গের ভিতরে অন্তবৃত্তের উভয়ের মধ্যের ফাঁকা অংশের ক্ষেত্রফল কত?
১৯।একটি গাড়ির সামনের ও পিছনের চাকার ব্যাসের পার্থক্য 7cm। 176m পথ যেতে সামনের চাকা অপেক্ষা পিছনের চাকা 40 বার বেশি ঘুরে। চাকাদ্বয়ের ব্যাস নির্ণয় কর?
২০এ।কটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 4√2। এর অন্তলিখিত বর্গের এবং বর্গের অন্তলিখিত বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অন্তরফল নির্ণয় কর?
২১।একটি ঘুরানো সিঁড়ির ব্যাস 5m এবং যার উচ্চতা 10m সিড়িটা যদি মোট 3 পাক ঘুরে থাকে তবে সিড়িটার হাতলের দৈর্ঘ্য কত?
২২।একটি আয়তকার ঘনবস্তুর মাত্রাসমূহের অনুপাত 21:16:12 এবং এর কর্ণ 87cm হলে এর তলের ক্ষেত্রফল বের কর?
২৩।ঢাকনাসহ একটি বাক্সের বহির্ভাগের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে 10cm, 9cm, 7cm এবং ভিতরের সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 262cm হলে, বাক্সটির কাঠের পুরত্ব নির্ণয় কর?
২৪।একটি ত্রিভুজাকৃতি সমপ্রিজমের বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 13 cm, 14cm, 15cm এবং উচ্চতা 12cm হলে এর সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল ও আয়তন নির্ণয় বের কর?
২৫।একটি সমপ্রিজম 10cm বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভূজাকার ভূমির উপর অবস্থিত। যদি এর উচ্চতা 6cm হয় তাহলে এর আয়তন ও সম্পূর্ণ পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর?
২৬।100cm এবং সিলজন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তন 150cm³ হলে সিলিন্ডারের উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর?
২৭।দুই প্রান্ত খোলা একটি ফাপা সিলিন্ডারের যার আয়তন 1056 ঘন সে.মি এর দৈর্ঘ্য 7 সে.মি এবং বাহিরের ব্যাস 6 সেমি হলে এর পুরুত্ব নির্ণয় কর
২৮।একটি পিরামিড 10m, 10m, ও 12m বাহু বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজাকার ভূমির উপর দন্ডায়মান। এর উচ্চতা 12m হলে পিরামিডের আয়তন কত?
২৯।একটি সমপিরামিড 10 cm বাহু বিশিষ্ট বর্গাকার ভূমির উপর অবস্থিত। এটির উচ্চতা 12cm হলে পিরামিডের ও সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর?
৩০।4cm উচ্চতা বিশিষ্ট একটি সমবৃত্তভূমিক কোনের ভূমির ব্যাসার্ধ 3cm হলে এর আয়তন ও সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
৩১।6cm, 8cm, 10cm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট তিনটি গোলকের সংমিশ্রণে গঠিত গোলকের ব্যাসার্ধ ও পৃষ্টের ক্ষেত্রফল ও আয়তন বের কর?
৩২।6cm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি ঘন গোলক নলে পরিণত করাতে উক্ত নলটির দৈর্ঘ্য 4cm এবং এর বাইরের ব্যাস 10cm হলো। নলটির বেধ নির্ণয় কর?
৩৩।y2=2(2+x) পরাবৃত্তের শীষবিন্দু, উপকেন্দ্র, উপকেন্দ্রিকলম্বের দৈর্ঘ্য ও এর সমীকরণ এবং অক্ষরেখা ও দিকাক্ষের সমীকরণ বের কর?
৩৪।y2=8xপরাবৃত্তের উপকেন্দ্র, শীর্ষের স্থানাংক এবং উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর?
৩৫।x2−2xy+y2+2x−4y+3=0 সমীকরণ টি কি ধরনের কণিক তা নির্ণয় কর?
৩৬।y2=4x+4y−16 পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দু, উপকেন্দ্র, উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য, অক্ষরেখা ও নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় কর?
৩৭।y2+8x−2y−23=0 পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দু, উপকেন্দ, উপকেন্দ্রিক লম্ব ও এর সমীকরণ, অক্ষরেখা ও নিয়ামকের সমীকরণ নির্ণয় কর?
৩৮।(-4,-1) উপকেন্দ্র এবং x+2y+z=0 নিয়ামক বিশিষ্ট পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর?
৩৯।16x2+25y2=400 উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রতা, উপকেন্দ্র, উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য এবং উপকেন্দ্রিক লম্বের ও নিয়ামকের সমীকরণ বের কর?
৪০।P এর কোন মানের জন্য px2+25y2=1 উপবৃত্তটি (6,4) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে, এর উৎকেন্দ্রতাএবং উপকেন্দ্রের অবস্থান নির্ণয় কর?
৪১।সমধান কর:log(dxdy)=ax+by
৪২।সমধান কর:√1−x2(dxdy)+1+y2=0
৪৩।সমধান কর:e(x−y)dx+ey−xdy=0
৪৪।সমধান কর:sin−1(dxdy)=x+y
৪৫।সমাধান কর:y√x2−1dx+x√y2−1dy=0
৪৬।সমধান কর:(x2+y2)dxdy=xy
৪৭।সমাধান কর যে:dxdy=xy+tan(xy)
৪৮।সমাধান কর:dxdy=3x−y+46x−2y−7
৪৯।সমাধান কর:(x3+3xy2)dx+(y3+3x2y)dy
৫০।সমাধান কর:(x2−ay)dx+(y2−ax)dy=0
৫১।সমাধান কর:(x+y+1)dx dy=1
৫২।সমাধান কর: dxdy+y=x
প্রমাণ কর যে,
৫২।ι{e−at}=s+a1
৫৩।ι{sinat}=s2+a2a
৫৪।ι{cosat}=s2+a2s
৫৫।ι{sinhat}=s2−a2a
৫৬।ι{t3−3t2+2t}এর মান নির্ণয় কর
৫৭।ι{cos23t}এর মান নির্ণয় কর?
৫৮।ι{sin23t}এর মান নির্ণয় কর?
৫৯।ι{3sin4t−2cos5t}এর মান নির্ণয় কর
৬০।ι{sin5t−3cos3t}এর মান বের কর?
৬১।ι{sin5t.cos3t}এর মান বের কর?
৬২।ι{e3tcos4t}এর মান বের কর?
৬৩।(s+2)2+9s−3এর বিপরীত ল্যাপলাস রূপান্তর কর?
৬৪।(s+1)(s−2)1এর বিপরীত ল্যাপলাস রূপান্তর কর?
৬৫।ল্যাপলাসের রূপান্তরের সাহায্যে সমাধান কর।
dtdy−y=eatএর সাহায্যে নির্ণয় কর?
দেওয়া আছে y=−1যখন t=0
৬৬।ল্যাপলাসের রূপান্তরের সাহায্যে সমাধান কর।
dxdy−y=eaxযখন x=0,y=1
MD.Masud Rana
Diploma in CST
B.Sc in CSE
Mob:01791825556(what's app)